Daniel Kráľ

Mathematik / Informatik

Wie viele Farben braucht man mindestens, um die Länder auf einer Karte so einzufärben, dass keine zwei benachbarten Länder die gleiche Farbe zugewiesen bekommen? Was ist die kürzeste Route zwischen zwei Orten in einem Straßennetz? Das sind Fragen der Graphentheorie, mit der Mathematiker Daniel Kráľ sich schwerpunktmäßig befasst.
Ein Graph ist ein mathematisches Objekt, das aus Knoten und Kanten besteht. Der Straßenkarte in einem GPS-Gerät liegt beispielsweise ein Graph zugrunde, das heißt eine Liste von Kreuzungen (Knoten) mit gegenseitigen Verbindungen (Kanten).

Manche Probleme der Graphentheorie, die ein Teilgebiet der diskreten Mathematik ist, sind seit Jahrzehnten ungelöst. Daniel Kráľ hat zur endgültigen Beantwortung gleich mehrerer Fragestellungen beigetragen, indem er Vermutungen mathematisch entweder bestätigen oder widerlegen konnte. Im Jahr 2011 hat er mit seinen Kollegen beispielsweise die Lovász-Plummer-Vermutung aus den 1970er Jahren vollständig bewiesen: Die Vermutung besagte, dass in jedem endlichen, verbundenen Graphen mit mindestens drei Knoten mindestens ein Knoten existiert, der mit einem der Nachbarn verbunden ist, welcher wiederum mit einem weiteren Nachbarn verbunden ist.

Kráľ forscht außerdem auf dem sich rasch verändernden Gebiet der extremalen Kombinatorik und entwickelt dort neue Methoden zur Problemlösung. Die extremale Kombinatorik interessiert sich für extreme, also maximale oder minimale Lösungen kombinatorischer Aufgabenstellungen. Ein bekanntes Problem lautet zum Beispiel: Wie viele Menschen muss ich zu einer Party einladen, wenn sich zumindest vier Menschen untereinander entweder kennen oder nicht kennen sollen?

Die Universität Leipzig möchte mit Kráľ als Humboldt-Professor ihren strategischen Schwerpunkt „Intelligente Methoden und Materialien“ intern stärker vernetzen. Außerdem soll die Kooperation zwischen den Instituten für Mathematik und für Informatik, dem Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften sowie dem Center for Scalable Data Analytics and Artificial Intelligence gestärkt werden.

Zur Person

Nach Stationen in Deutschland, den USA und seinem Heimatland Tschechien wurde Daniel Kráľ 2012 auf eine Professur in Warwick, Vereinigtes Königreich, berufen. Dort behielt er eine dauerhafte Honorarprofessur, als er 2018 die Donald Ervin Knuth-Professur an der Universität Brno, Tschechien, antrat. Seine Forschungsleistungen wurden unter anderem mit einem ERC Starting Grant 2010, dem Europäischen Preis für Kombinatorik 2011, dem Philip Leverhulme Prize in Mathematics and Statistics 2014 und einem ERC Consolidator Grant 2015 gewürdigt.

Daniel Kráľ wurde für die Humboldt-Professur ausgewählt und ist derzeit in Berufungsverhandlungen mit der deutschen Universität, die ihn für den Preis nominiert hat. Werden diese erfolgreich abgeschlossen, wird der Preis 2025 verliehen.